Exercicis de representació gràfica de senyals

• Representar gràficament els següents senyals analògics polinòmics en l’interval [-1, 1]:

Per representar aquests dos senyals analògics farem servir Matlab.

En primer lloc, es crea un vector t que estigui comprès entre -1 i 1 amb 400 valors equiespaiats.

t = linspace(-1, 1, 400);

Posteriorment es defineixen els dos senyals:

x1 = -2/3 * ones(size(t));
x2 = 0.5 + t - 2*t.^2 + t.^3;

S’obre una finestra de representació gràfica:

figure

Es representen els dos gràfics amb una mateixa finestra gràcies a la instrucció «hold on».

plot(t, x1, 'LineWidth', 1.5)
hold on
plot(t, x2, 'LineWidth', 1.5)

Posteriorment, es configuren opcions de format com les etiquetes de l’eix, el títol, la llegenda i la quadrícula del gràfic.

grid on
xlabel('t')
ylabel('Amplitud')
legend('x_1(t)', 'x_2(t)')
title('x_1(t) & x_2(t)')

Després d’introduir tot el codi anterior Matlab representarà el senyal en una finestra a part:

• Representar gràficament els següents senyals digitals polinòmics en l’interval [-10,10].

En el cas de senyals digitals o discrets en lloc de definir la variable independent contínua es defineixen tots els valors enters entre -10 i 10.

n = -10:10;

Es defineixen les dues funcions:

x1 = 1 + 2*n;
x2 = 3 - n - (1/10)*n.^2;

Es representen les dues funcions:

figure;
stem(n, x1, 'filled')
hold on
stem(n, x2, 'r', 'filled')

S’afegeixen les opcions de forma del gràfic:

grid on
xlabel('n')
ylabel('Amplitud')
title('x_1[n] & x_2[n]')
legend('x_1[n]', 'x_2[n]')

• Representar gràficament els següents senyals exponencials. Els analògics entre t = [-10,10] i els digitals n = [-6,6].

Primer es representen els dos senyals analògics:

t = linspace(-10, 10, 400);
x3 = exp(t);
x4 = exp(-t);
figure
plot(t, x3, 'LineWidth', 1.5)
hold on
plot(t, x4, 'LineWidth', 1.5)
grid on
xlabel('t')
ylabel('Amplitud')
legend('x_3(t)', 'x_4(t)')
title('x_3(t) & x_4(t)')

Posteriorment es representen els senyals digitals:

n = -6:6;
x1 = (1/2).^n;
x2 = 2.^n;
figure
stem(n, x1, 'filled', 'LineWidth', 1.2)
hold on
stem(n, x2, 'r', 'filled', 'LineWidth', 1.2)
grid on
xlabel('n')
ylabel('Amplitud')
title('x_3[n] & x_4[n]')
legend('(1/2)^n', '2^n')

• Representar gràficament els següents senyals per intervals entre t = [-1,3]:

Representar el senyal:

t = -1:0.01:3;
x = zeros(size(t));
x(t >= 0 & t < 2) = 1;
figure
plot(t, x, 'LineWidth', 2)
grid on
xlabel('t')
ylabel('x(t)')
title('x(t)')